5. Один из углов прямоугольного треугольника равен \( 60^\circ \), а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 54 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Решение: Обозначаем гипотенузу \( c \), меньший катет \( a \). Используем соотношения в треугольнике \( 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ \): \( a = c/2 \), \( c + a = 54 \). Решаем уравнения.