5. Один из углов равнобедренной трапеции равен 167°. Найдите угол, который образует с боковой стороной высота этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
2. Если один из углов трапеции равен 167°, то другой угол при том же основании равен 167°.
3. Угол при другом основании равен 180° - 167° = 13°.
4. Высота, опущенная из вершины угла при большем основании, образует с боковой стороной прямоугольный треугольник. Один из острых углов этого треугольника равен углу трапеции при большем основании, то есть 13°.
5. Второй острый угол прямоугольного треугольника (угол между высотой и боковой стороной) равен 90° - 13° = 77°.

Ответ: 77