5. Одна сторона прямоугольника a см, а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону уменьшили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во сколько раз?

Изначально стороны прямоугольника равны \(a\) см и \(9a\) см. Его периметр:

\(P_1=2(a+9a)=20a.\)

После изменения стороны стали \(\frac{a}{2}\) см и \(\frac{9a}{3}=3a\) см. Новый периметр:

\(P_2=2\left(\frac{a}{2}+3a\right)=7a.\)

Сравним периметры: \(\frac{P_1}{P_2}=\frac{20a}{7a}=\frac{20}{7}\).

Ответ: периметр уменьшился в \(\frac{20}{7}\) раза.