5. Одна сторона прямоугольника [числовые данные обрезаны] см, а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во сколько раз?

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(9x\) см.

Исходный периметр: \(P=2(x+9x)=20x\).

После изменения стороны равны \(2x\) см и \(9x:3=3x\) см. Новый периметр:

\(P_1=2(2x+3x)=10x\).

Сравним периметры: \(P_1:P=10x:20x=\frac{1}{2}\).

Ответ: периметр уменьшился в 2 раза.