5. Одна сторона прямоугольника n см, а другая в 5 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника и во сколько раз?

Пусть меньшая сторона равна n см, тогда большая равна 5n см. Первоначальная площадь: S = n · 5n = 5n².

После изменений стороны равны 3n см и 5n/2 см. Новая площадь: S₁ = 3n · 5n/2 = 15n²/2.

Найдём отношение новой площади к первоначальной: S₁/S = (15n²/2)/(5n²) = 3/2 = 1,5.

Ответ: площадь увеличилась в 1,5 раза.