5. Одно слагаемое увеличили на 48. Как нужно изменить второе слагаемое, чтобы сумма уменьшилась на 52? Ответ обоснуйте.

Решение:

Пусть первоначальная сумма равна \( S = a + b \).

Новое первое слагаемое стало \( a' = a + 48 \).

Новая сумма должна быть \( S' = S - 52 \).

То есть, \( S' = (a + b) - 52 \).

Новая сумма также равна \( S' = a' + b' \), где \( b' \) — новое второе слагаемое.

Подставим значения:

\[ (a + b) - 52 = (a + 48) + b' \]

Раскроем скобки:

\[ a + b - 52 = a + 48 + b' \]

Вычтем \( a \) из обеих частей равенства:

\[ b - 52 = 48 + b' \]

Выразим \( b' \):

\[ b' = b - 52 - 48 \]

\[ b' = b - 100 \]

Таким образом, второе слагаемое нужно уменьшить на 100.

Ответ: Второе слагаемое нужно уменьшить на 100.