5. Охлаждённый до температуры t₁ = −5,5 °C ледяной кубик массой m₁ = 203 г опустили в пруд, температура воды в котором t₂ = 0,0 °C. Определите массу m₂ льда после установления теплового равновесия. Потерями можно пренебречь. Удельная теплоёмкость льда c = 2,1 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ = 333 кДж/кг.

Вода в пруду при 0 °C отдаёт тепло, замерзая; это тепло нагревает кубик до 0 °C. Сначала найдём теплоту, необходимую для нагревания льда:

\(m_1=203\text{ г}=0{,}203\text{ кг}\), \(\Delta t=5{,}5\text{ °C}\).

\(Q=m_1c\Delta t=0{,}203\cdot2{,}1\cdot5{,}5=2{,}34645\text{ кДж}\).

Масса воды, которая замёрзнет, равна \(m_{\text{зам}}=\frac{Q}{\lambda}=\frac{2{,}34645}{333}\approx0{,}00705\text{ кг}\).

Тогда масса льда после установления равновесия: \(m_2=m_1+m_{\text{зам}}=0{,}203+0{,}00705\approx0{,}21005\text{ кг}\).

Ответ: примерно 0,210 кг, или 210 г льда.