5. Определите, какую сумму в рублях следует положить в банк, выплачивающий 25% годовых, чтобы по истечении года получить 20 000 рублей.

Решение:

Обозначим первоначальную сумму, которую нужно положить в банк, как \( S \).

Банк выплачивает 25% годовых. Это означает, что через год к первоначальной сумме добавится 25% от неё.

Сумма через год будет равна \( S + 0.25 \cdot S \), что можно записать как \( S \cdot (1 + 0.25) = 1.25 \cdot S \).

Нам известно, что через год нужно получить 20 000 рублей. Поэтому мы можем составить уравнение:

\( 1.25 \cdot S = 20000 \)

Чтобы найти \( S \), разделим 20 000 на 1.25:

\[ S = \frac{20000}{1.25} \]

Выполним деление:

\[ S = 16000 \]

Таким образом, чтобы получить 20 000 рублей через год при ставке 25% годовых, нужно положить в банк 16 000 рублей.

Ответ: 1) 16000