6. Решите уравнение: 1,32 : (0,3z) = 2,64 : 6.

Решение:

Дано уравнение: \( 1,32 : (0,3z) = 2,64 : 6 \)

Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные или продолжим работать с десятичными.

Способ 1: Работа с десятичными дробями

Упростим правую часть уравнения:

\[ 2,64 : 6 = 0,44 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 1,32 : (0,3z) = 0,44 \]

Чтобы найти неизвестное делимое \( 0,3z \), нужно делимое \( 1,32 \) разделить на частное \( 0,44 \):

\[ 0,3z = \frac{1,32}{0,44} \]

Выполним деление:

\[ 0,3z = 3 \]

Теперь, чтобы найти \( z \), разделим \( 3 \) на \( 0,3 \):

\[ z = \frac{3}{0,3} = 10 \]

Способ 2: Использование пропорции

Запишем уравнение в виде пропорции:

\[ \frac{1,32}{0,3z} = \frac{2,64}{6} \]

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов:

\[ 1,32 \cdot 6 = 2,64 \cdot 0,3z \]

\[ 7,92 = 0,792z \]

Теперь найдем \( z \):

\[ z = \frac{7,92}{0,792} = 10 \]

Проверка:

Подставим \( z = 10 \) в исходное уравнение:

\[ 1,32 : (0,3 \cdot 10) = 1,32 : 3 = 0,44 \]

\[ 2,64 : 6 = 0,44 \]

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: z = 10.