5. Определите площадь основания бруска высотой h = 4 см, опущенного в мензурку с водой (рис. 4). Уровень воды в мензурке до погружения в нее бруска указан штриховой линией.

Задание 5. Площадь основания бруска

Чтобы определить площадь основания бруска, нам нужно знать его размеры. На рисунке 4 показано, как брусок погружают в мензурку с водой. Мы видим:

• Уровень воды до погружения бруска (отмечен штриховой линией).
• Уровень воды после погружения бруска.
• Брусок имеет высоту \( h = 4 \) см.

1. Определим объем бруска по вытесненной воде:

Посмотрим на шкалу мензурки на рисунке 4:

• Уровень воды до погружения: примерно 10 мл (на глаз, между 8 и 12, ближе к 10).
• Уровень воды после погружения: примерно 20 мл.

Изменение уровня воды в мензурке равно объему погруженной части бруска. Если предположить, что весь брусок погружен, то объем бруска равен разности уровней:

\[ V_{\text{бруска}} = \text{Уровень после} - \text{Уровень до} \]

Поскольку цена деления мензурки равна 2 мл (между 8 и 12 четыре деления, то есть (12-8)/4 = 1 мл, а тут еще меньшие деления), то есть 4 деления между 8 и 12, то каждое деление равно 1 мл. То есть: Уровень до = 10 мл. Уровень после = 20 мл.

\[ V_{\text{бруска}} = 20 \text{ мл} - 10 \text{ мл} = 10 \text{ мл} \]

Так как 1 мл = 1 см³, то объем бруска \( V_{\text{бруска}} = 10 \text{ см}³ \).

2. Найдем площадь основания бруска:

Объем бруска (прямоугольного параллелепипеда) равен произведению площади основания на высоту:

\[ V_{\text{бруска}} = S_{\text{основания}} \cdot h \]

Выразим площадь основания:

\[ S_{\text{основания}} = \frac{V_{\text{бруска}}}{h} \]

Подставим известные значения:

\[ S_{\text{основания}} = \frac{10 \text{ см}³}{4 \text{ см}} = 2,5 \text{ см}² \]

Ответ: 2,5 см².