5*. Определите, с какой скоростью движется автомобиль массой 1 т по вогнутому мосту радиусом 100 м, если сила давления автомобиля на середину моста равна 15 кН.

Дано: \(m = 1\) т = \(1000\) кг, \(R = 100\) м, сила давления \(N = 15\) кН = \(15\,000\) Н. Для вогнутого моста в его середине центростремительное ускорение направлено вверх. Сила реакции опоры равна силе давления автомобиля на мост, поэтому \(N - mg = \frac{mv^2}{R}\).

Принимая \(g = 10\) м/с²:

\(v = \sqrt{\frac{(N-mg)R}{m}} = \sqrt{\frac{(15\,000 - 1000 \cdot 10) \cdot 100}{1000}} = \sqrt{500} \approx 22.4\) м/с.

Ответ: примерно 22.4 м/с (около 81 км/ч).