№5. Определите, за какое время равноускоренно движущееся тело массой 66 кг преодолеет расстояние 99 м, если его начальная скорость равна 18 м/с, а равнодействующая всех сил равна 660 Н.

Найдём ускорение: \(a=\frac{F}{m}=\frac{660}{66}=10\) м/с².

Используем формулу пути: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\). Подставим данные: \(99=18t+5t^2\), то есть \(5t^2+18t-99=0\).

Решим квадратное уравнение: \(D=18^2-4\cdot5\cdot(-99)=2304\), \(\sqrt D=48\). Тогда \(t=\frac{-18\pm48}{10}\). Получаем \(t=3\) с или \(t=-6{,}6\) с. Отрицательное время не подходит.

Ответ: 3 с.