5. Оптическая сила линзы равна 10 дптр. На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы его мнимое изображение было получено на расстоянии 25 см от линзы?

Объяснение: Для собирающей линзы формула тонкой линзы выглядит так: 1/F = 1/d + 1/f, где F - фокусное расстояние, d - расстояние до предмета, f - расстояние до изображения.

Оптическая сила (D) связана с фокусным расстоянием (F) формулой: D = 1/F. Следовательно, F = 1/D.

F = 1 / 10 дптр = 0.1 м = 10 см.

Для получения мнимого изображения, предмет должен находиться между линзой и ее фокусом. Расстояние до изображения (f) дано как -25 см (знак минус указывает на мнимое изображение, которое образуется со стороны предмета).

1/F = 1/d + 1/f

1/10 = 1/d + 1/(-25)

1/d = 1/10 + 1/25

1/d = (5 + 2) / 50

1/d = 7/50

d = 50/7 ≈ 7.14 см

Ответ: Предмет нужно поместить на расстоянии примерно 7.14 см от линзы.