5. Предмет находится на расстоянии 12,5 см от линзы с оптической силой 10 дптр. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета и какое оно?

Дано:

• d = 12,5 см = 0,125 м
• D = 10 дптр

Найти: f, вид изображения

Решение:

Сначала найдем фокусное расстояние линзы:

F = 1/D = 1/10 дптр = 0,1 м = 10 см.

Так как оптическая сила положительна, линза является собирающей.

Используем формулу тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/f

Подставим значения:

1/10 = 1/12,5 + 1/f

1/f = 1/10 - 1/12,5

1/f = 1/10 - 1/(25/2)

1/f = 1/10 - 2/25

1/f = (5 - 4) / 50

1/f = 1/50

f = 50 см.

Поскольку f положительно, изображение действительное.

Ответ: Изображение предмета находится на расстоянии 50 см от линзы, оно действительное.