5. Основания прямоугольной трапеции равны 10 см и 24 см, а один из углов — 45°. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. Горизонтальная проекция наклонной боковой стороны равна разности оснований: 24−10=14 см.

Угол 45° образован наклонной боковой стороной и основанием. В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, поэтому высота трапеции также равна 14 см. Это длина перпендикулярной боковой стороны; наклонная сторона длиннее неё.

Ответ: 14 см.