5. Освободите от иррациональности в знаменателе дроби: а) 10/(3√5); б) 11/(2√3 + 1).

а) Умножим числитель и знаменатель на √5:

10/(3√5) = 10√5/15 = 2√5/3.

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение 2√3 − 1:

11/(2√3 + 1) = 11(2√3 − 1)/((2√3 + 1)(2√3 − 1)) = 11(2√3 − 1)/(12 − 1) = 2√3 − 1.

Ответ: а) 2√5/3; б) 2√3 − 1.