2. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: 2√18 + 5√50 − 1/4√32 − 7√2.

Выносим из корней полные квадраты: \(\sqrt{18}=3\sqrt2\), \(\sqrt{50}=5\sqrt2\), \(\sqrt{32}=4\sqrt2\).

Подставляем и складываем коэффициенты при \(\sqrt2\):

\(2\cdot3\sqrt2+5\cdot5\sqrt2-\frac14\cdot4\sqrt2-7\sqrt2=(6+25-1-7)\sqrt2=23\sqrt2.\)

Ответ: \(23\sqrt2\).