5. Отметьте на координатной плоскости точки M(1; 5), N(2; 7), K(4; 1), P(−2; 4). Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точки их пересечения.

Прямая MN имеет угловой коэффициент (7 − 5)/(2 − 1) = 2, поэтому её уравнение: y = 2x + 3.

Прямая KP проходит через K(4; 1) и P(−2; 4). Её угловой коэффициент (1 − 4)/(4 − (−2)) = −1/2, поэтому уравнение: y = −x/2 + 3.

Найдём пересечение: 2x + 3 = −x/2 + 3, откуда 2,5x = 0 и x = 0. Тогда y = 3.

Ответ: точка пересечения прямых MN и KP — (0; 3).