5. Отметьте на координатной плоскости точки M(6;6), N(−2;2), K(4;1) и P(−2;4). Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точки их пересечения.

Прямая \(MN\): угловой коэффициент \(k_1=\frac{6−2}{6−(−2)}=\frac{4}{8}=\frac12\). Поэтому её уравнение: \(y=\frac12x+3\).

Прямая \(KP\): \(k_2=\frac{4−1}{−2−4}=\frac{3}{−6}=−\frac12\). Поэтому её уравнение: \(y=−\frac12x+3\).

Приравняем: \(\frac12x+3=−\frac12x+3\), откуда \(x=0\), а \(y=3\).

Следовательно, прямые пересекаются в точке \((0;3)\).

Ответ: \((0;3)\).