5. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25.

Треугольники \(AMB\) и \(CMD\) подобны: их вертикальные углы при \(M\) равны, а углы при параллельных прямых равны как накрест лежащие.

Поэтому \(\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{DC}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\). Отрезок \(AC=AM+MC=25\) состоит из 5 равных частей, и на \(MC\) приходятся 3 части.

\(MC=\frac{3}{5}\cdot25=15\).

Ответ: 15.