№5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла DОВ. Найдите ∠DОК, если ∠АOD = 84°.

Так как отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, лучи ОА и ОВ — противоположные. Поэтому углы АOD и DОВ смежные:

∠DОВ = 180° − 84° = 96°.

Луч ОК — биссектриса угла DОВ, значит:

∠DОК = 96° : 2 = 48°.

Ответ: 48°.