5. Отрезки FK и SP точкой пересечения A делятся пополам. Докажите, что FP = KS.

Так как отрезки FK и SP делятся точкой A пополам, AF = AK и AS = AP. Углы FAP и KAS — вертикальные, поэтому они равны.

Треугольники FAP и KAS равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, их соответствующие стороны FP и KS равны.

Ответ: FP = KS.