5*. Отрезки MP и OK пересекаются в точке E, один из углов при вершине E равен 110°. Найдите угол KEC, где EC — биссектриса угла PEK.

Условие не уточняет, является ли ∠PEK углом 110° или смежным с ним углом. Поэтому возможны два случая.

1. Если ∠PEK = 110°, то EC — его биссектриса, поэтому ∠KEC = 110° : 2 = 55°.
2. Если ∠PEK смежен с углом 110°, то ∠PEK = 180° − 110° = 70°, поэтому ∠KEC = 70° : 2 = 35°.

Ответ: 55° или 35° — в зависимости от того, какой угол при E равен 110°.