5*. Отрезки MP и OK пересекаются в точке E, один из углов при вершине E равен 110°. Найдите угол PEK, где EC — биссектриса угла PEK.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°. Поэтому углы при E равны 110° и 180° − 110° = 70°.

В условии не указано, какой именно из углов равен 110°, поэтому возможны два значения ∠PEK: 110° или 70°. Указание, что EC — биссектриса ∠PEK, не позволяет выбрать между ними: величина одной из половин угла не дана.

Ответ: ∠PEK = 110° или 70°; для однозначного ответа нужно уточнить, какой угол при E равен 110°.