5. Пара чисел (5; -3) является решением системы уравнений: 3x-by+4b=1, ax+2y+a+b=4. Найдите значения а и в.

Решение:

Поскольку пара чисел (5; -3) является решением системы уравнений, подставим x = 5 и y = -3 в оба уравнения:

1. Подстановка в первое уравнение:

   3x - by + 4b = 1

   3(5) - b(-3) + 4b = 1

   15 + 3b + 4b = 1

   7b = 1 - 15

   7b = -14

   b = -2

2. Подстановка во второе уравнение (используя найденное значение b):

   ax + 2y + a + b = 4

   a(5) + 2(-3) + a + (-2) = 4

   5a - 6 + a - 2 = 4

   6a - 8 = 4

   6a = 4 + 8

   6a = 12

   a = 2

Ответ: a = 2, b = -2