5. Парашутыст масай 80 кг аддзяліўся ад нерухомавісячага верталёта і, праляцеўшы да раскрыцця парашута 200м, набыў скорасць 50 м\с Знайдзіце работу сілы супраціўлення на гэтым шляху.

5. Работа сілы супраціўлення

Спачатку вызначым агульную працу, здзейсненую над парашутыстам. Мы можам выкарыстоўваць тэарэму аб кінетычнай энергіі:

\( W_{total} = Δ E_k \)

\( W_{total} = E_{k,final} - E_{k,initial} \)

Пачатковая скорасць \( v_0 = 0 \) м/с (аддзяліўся ад нерухомага верталёта), таму пачатковая кінетычная энергія \( E_{k,initial} = 0 \).

Канчатковая скорасць \( v_k = 50 \text{ м/с} \), маса \( m = 80 \text{ кг} \).

Канчатковая кінетычная энергія:

\( E_{k,final} = \frac{1}{2}mv_k^2 = \frac{1}{2} \cdot 80 \text{ кг} \cdot (50 \text{ м/с})^2 = 40 \cdot 2500 \text{ Дж} = 100000 \text{ Дж} \)

Агульная праца, здзейсненая над парашутыстам, роўная прыросту яго кінетычнай энергіі:

\( W_{total} = 100000 \text{ Дж} \)

Праца агульнай сілы складаецца з работы сілы цяжару і работы сілы супраціўлення:

\( W_{total} = W_{gravity} + W_{resistance} \)

Работа сілы цяжару:

\( W_{gravity} = mgh \)

дзе \( h \) - адлегласць, на якую змянілася вышыня (у дадзеным выпадку \( h = 200 \text{ м} \)).

\( W_{gravity} = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 200 \text{ м} = 156800 \text{ Дж} \)

Цяпер мы можам знайсці работу сілы супраціўлення:

\( W_{resistance} = W_{total} - W_{gravity} \)

\( W_{resistance} = 100000 \text{ Дж} - 156800 \text{ Дж} = -56800 \text{ Дж} \)

Работа сілы супраціўлення адмоўная, што азначае, што сіла супраціўлення накіравана супраць руху.

Адказ: -56800 Дж