5) Периметр фигуры КВСТ.

Решение:

Фигура КВСТ состоит из двух дуг и двух отрезков. Рассмотрим одну четверть окружности, например, сектор с центром в точке О. Радиус окружности равен 1 см.

Длина дуги КВ составляет \( \frac{1}{4} \) длины окружности: \( \frac{1}{4} \cdot 2 \pi \cdot 1 = \frac{\pi}{2} \) см.

Длины отрезков КО и ТО равны радиусу, то есть 1 см.

Периметр фигуры КВСТ равен сумме длин двух дуг и двух отрезков: \( P = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} + 1 + 1 = \pi + 2 \) см.

Ответ: \( \pi + 2 \) см.