5. Периметр параллелограмма равен 26 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° меньше прямого, а высота равна 6 см.

Периметр параллелограмма равен 2*(a+b). Значит, 2*(a+b) = 26 см, (a+b)=13. Угол на 60° меньше прямого, значит, угол равен 90° - 60° = 30°. Площадь параллелограмма S=a*h, где h - высота, проведенная к стороне a. В данном случае, площадь можно найти как S = b*h*sin(30), где h - высота проведенная к стороне b, b*sin(30) - высота проведенная к стороне a. Т.к. h=6, b*sin(30) = 6, sin(30) = 1/2, значит b=12, а 12+a=13, отсюда а=1, а площадь равна 1*6=6. Ответ: 6 см².