5. Периметр равнобедренного треугольника CDE с основанием CE равен 72 см. Найдите CD, если известно, что CE : CD = 2 : 5.

Решение:

1. Обозначим неизвестные стороны:

Пусть \( CD = 5x \) см, тогда \( CE = 2x \) см. Так как треугольник равнобедренный, то \( CD = DE \).

2. Составим уравнение по периметру:

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = CD + DE + CE \)

\( 72 \text{ см} = 5x + 5x + 2x \)

\( 72 = 12x \)

3. Найдем значение x:

\( x = \frac{72}{12} = 6 \) см.

4. Найдем длину стороны CD:

\( CD = 5x = 5 \cdot 6 = 30 \) см.

Ответ: CD = 30 см.