5. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите основание треугольника, если известно, что основание относится к боковой стороне как 3 : 2.

Пошаговое решение:

1. Обозначим стороны треугольника:
• Пусть отношение основания к боковой стороне 3:2 означает, что основание равно 3x, а боковая сторона равна 2x.
• Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны.
• Длины сторон: 3x (основание), 2x (боковая сторона), 2x (боковая сторона).
2. Запишем уравнение для периметра:
• Периметр = Сумма длин всех сторон
• 42 = 3x + 2x + 2x
3. Решим уравнение:
• 42 = 7x
• x = 42 / 7
• x = 6
4. Найдем длину основания:
• Основание = 3x = 3 * 6 = 18 см
5. Найдем длину боковой стороны:
• Боковая сторона = 2x = 2 * 6 = 12 см
6. Проверим периметр:
• 18 + 12 + 12 = 42 см. Условие выполняется.

Ответ: Основание треугольника равно 18 см.