5. Периметрі 64 см ABCD параллелограмының B доғал бұрышының биссектрисасы AD қабырғасын K нүктесінде қиып, KD:AK = 2:3. Оның қабырғаларын табыңыз.

Параллелограмда AD = BC, AB = CD. Бұрыш биссектрисасы арқылы алынатын қатынастан AK = AB, сондықтан KD:AK = 2:3 болғандықтан AD = AK + KD = 5 бөлік, ал AK = 3 бөлік. Демек, AD:AB = 5:3.

Периметрі 64 см болғандықтан, AB + AD = 64 ÷ 2 = 32 см. Қатынас бөліктерінің қосындысы 5 + 3 = 8, бір бөлік 32 ÷ 8 = 4 см.

AD = 5 · 4 = 20 см, AB = 3 · 4 = 12 см.

Жауап: параллелограмның қабырғалары 20 см және 12 см.