5. Период полураспада радона 3,8 дня. Через какое время масса ра- дона уменьшится в 64 раза?

Решение:

1. Определение: Уменьшение массы в 64 раза означает, что прошло такое количество периодов полураспада $$n$$, для которого $$2^n = 64$$.
2. Находим $$n$$: $$2^6 = 64$$, следовательно, $$n = 6$$.
3. Расчет: Период полураспада $$T = 3.8$$ дня. Количество периодов $$n = 6$$. Общее время $$t = n \cdot T$$.
4. Вычисляем: $$t = 6 \cdot 3.8 ext{ дня} = 22.8 ext{ дня}$$.

Ответ: 22.8 дня