5. Первую четверть своего пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Его средняя скорость на всем пути составила 40 км/ч. Определите скорость поезда на оставшейся части пути.

Пусть весь путь равен \(S\) км. Тогда первая четверть пути равна \(\frac{S}{4}\), а оставшаяся часть — \(\frac{3S}{4}\).

Время на первую часть: \(t_1=\frac{S/4}{60}=\frac{S}{240}\) ч.

По средней скорости на всём пути найдём общее время: \(t=\frac{S}{40}\) ч. Значит, на оставшуюся часть затрачено \(t_2=\frac{S}{40}-\frac{S}{240}=\frac{S}{48}\) ч.

Скорость на оставшейся части: \(v_2=\frac{3S/4}{S/48}=36\) км/ч.

Ответ: 36 км/ч.