№ 5. Первый экскаватор может вырыть 5 метров траншеи за 4 часа, а второй — 7 метров за 5 часов. Какой экскаватор быстрее выроет один метр траншеи?

Производительность первого экскаватора: \(5:4=\frac{5}{4}\) м/ч. Время выкапывания 1 м: \(1:\frac{5}{4}=\frac{4}{5}\) ч.

Производительность второго экскаватора: \(7:5=\frac{7}{5}\) м/ч. Время выкапывания 1 м: \(1:\frac{7}{5}=\frac{5}{7}\) ч.

Так как \(\frac{5}{7}<\frac{4}{5}\), второй экскаватор выкапывает один метр быстрее.

Ответ: второй экскаватор.