5. Пешеход за 1/5 ч проходит 1 км. За какое время он пройдёт: 1) 5 км; 2) 15 км; 3) 1/2 км; 4) 5/8 км?

Решение:

Известно, что пешеход проходит \( 1 \) км за \( \frac{1}{5} \) часа. Найдем скорость пешехода:

\( V = \frac{S}{t} = \frac{1 \text{ км}}{\frac{1}{5} \text{ ч}} = 1 \cdot 5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \)

Теперь найдем время, за которое пешеход пройдёт указанные расстояния:

1. Время на \( 5 \) км: \( t = \frac{S}{V} = \frac{5 \text{ км}}{5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 1 \) час.
2. Время на \( 15 \) км: \( t = \frac{S}{V} = \frac{15 \text{ км}}{5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 3 \) часа.
3. Время на \( \frac{1}{2} \) км: \( t = \frac{S}{V} = \frac{\frac{1}{2} \text{ км}}{5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} \) ч = \( \frac{1}{10} \) часа.
4. Время на \( \frac{5}{8} \) км: \( t = \frac{S}{V} = \frac{\frac{5}{8} \text{ км}}{5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5} \) ч = \( \frac{1}{8} \) часа.

Ответ: 1) \( 1 \) час; 2) \( 3 \) часа; 3) \( \frac{1}{10} \) часа; 4) \( \frac{1}{8} \) часа.