5. Петя потратил \( \frac{4}{9} \) имеющихся денег, и у него осталось 180 р. Сколько денег он потратил?

Решение:

1. Если Петя потратил \( \frac{4}{9} \) денег, то у него осталась доля: \( 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \) часть денег.

2. Мы знаем, что \( \frac{5}{9} \) части составляют 180 р. Найдем, сколько составляет \( \frac{1}{9} \) часть: \( 180 \text{ р} : 5 = 36 \) р.

3. Теперь найдем, сколько денег Петя потратил. Он потратил \( \frac{4}{9} \) части: \( 36 \text{ р} \cdot 4 = 144 \) р.

Ответ: 144 р.