5. ∠PKN = 40°. ∠MKS — ?

На рисунке одинаковыми дугами отмечено, что ∠PKS = ∠SKN. Эти углы составляют ∠PKN = 40°, поэтому каждый равен 40° : 2 = 20°.

Углы ∠MKS и ∠SKN смежные, так как лучи KM и KN противоположны:

∠MKS = 180° − 20° = 160°.

Ответ: ∠MKS = 160°.