5. Плечи рычага равны 10 см и 14 см. Меньшая из двух вертикальных сил, действующих на рычаг, равна 20Н. Чему равна вторая сила, если рычаг находится в равновесии?

Решение:

Условие равновесия рычага: произведение силы на её плечо с одной стороны равно произведению силы на её плечо с другой стороны.

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — меньшая сила, \( F_1 = 20 \text{ Н} \)
• \( l_1 \) — меньшее плечо, \( l_1 = 10 \text{ см} \)
• \( F_2 \) — большая сила (неизвестна)
• \( l_2 \) — большее плечо, \( l_2 = 14 \text{ см} \)

Подставим значения в формулу:

\( 20 \text{ Н} \cdot 10 \text{ см} = F_2 \cdot 14 \text{ см} \)

\( 200 = F_2 \cdot 14 \)

Выразим \( F_2 \):

\( F_2 = \frac{200}{14} \text{ Н} \approx 14,29 \text{ Н} \)

Ответ: ~14,29 Н.