5. Площадь льдины 8м², толщина 25см. Погрузится ли она целиком в воду, если на нее встанет человек, вес которого равен 600Н?

Дано:

• Площадь льдины S = 8 м²
• Толщина льдины h = 25 см = 0,25 м
• Вес человека P_чел = 600 Н
• Плотность льда ρ_льда ≈ 900 кг/м³
• Плотность воды ρ_воды = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с²

Найти:

• Погрузится ли льдина целиком?

Решение:

1. Найдем объем льдины: V_льдины = S ⋅ h = 8 м² ⋅ 0,25 м = 2 м³
2. Найдем массу льдины: m_льдины = ρ_льда ⋅ V_льдины = 900 кг/м³ ⋅ 2 м³ = 1800 кг
3. Найдем вес льдины: P_льдины = m_льдины ⋅ g = 1800 кг ⋅ 10 м/с² = 18000 Н
4. Найдем общий вес (льдина + человек): P_общ = P_льдины + P_чел = 18000 Н + 600 Н = 18600 Н
5. Максимальная Архимедова сила (когда льдина полностью погружена): F_A.макс = ρ_воды ⋅ g ⋅ V_льдины = 1000 кг/м³ ⋅ 10 м/с² ⋅ 2 м³ = 20000 Н
6. Сравним общий вес с максимальной Архимедовой силой: P_общ = 18600 Н; F_A.макс = 20000 Н

Вывод: Поскольку максимальная Архимедова сила (20000 Н) больше общего веса (18600 Н), льдина не погрузится целиком.

Ответ: Нет, льдина не погрузится целиком.