5. Площадь S прямоугольника равна 30 см². Выразите сторону b из формулы площади прямоугольника и заполните таблицу. Объясните, почему данная зависимость является обратной пропорциональностью. Чему равно произведение длин сторон в каждом случае? В таблице: a, см — 3, 5, 6, 9, 15; b, см — пустые ячейки.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = ab. Выразим сторону b: b = S/a. Так как S = 30 см², получаем b = 30/a.

Подставим значения a: при a = 3, b = 30/3 = 10; при a = 5, b = 30/5 = 6; при a = 6, b = 30/6 = 5; при a = 9, b = 30/9 = 10/3; при a = 15, b = 30/15 = 2.

При увеличении a значение b уменьшается так, чтобы произведение ab оставалось неизменным. Во всех случаях произведение длин сторон равно площади: ab = 30 см².