5. По электронной почте послано три сообщения объемом 600 калобайт. Объем первого сообщения на 300 калобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.

Решение:

Пусть \( x \) — объём первого сообщения (в калобайтах).

По условию, объём первого сообщения в 3 раза меньше объёма второго, значит, объём второго сообщения равен \( 3x \).

Объём первого сообщения на 300 калобайт меньше объёма третьего, значит, объём третьего сообщения равен \( x + 300 \).

Общий объём трёх сообщений равен 600 калобайт.

Составим уравнение:

\( x + 3x + (x + 300) = 600 \)

\( 5x + 300 = 600 \)

\( 5x = 600 - 300 \)

\( 5x = 300 \)

\( x = \frac{300}{5} \)

\( x = 60 \)

Теперь найдём объёмы всех сообщений:

• Объём первого сообщения: \( x = 60 \) калобайт.
• Объём второго сообщения: \( 3x = 3 \cdot 60 = 180 \) калобайт.
• Объём третьего сообщения: \( x + 300 = 60 + 300 = 360 \) калобайт.

Проверка: \( 60 + 180 + 360 = 600 \). Верно.

Ответ: Объём первого сообщения — 60 калобайт, второго — 180 калобайт, третьего — 360 калобайт.