5. По графикам, изображённым на рисунке, опишите движение каждого тела и запишите уравнения зависимости проекции скорости от времени \(v_x(t)\).

На графике показана зависимость проекции скорости от времени. Для тела 1 график проходит через точки \((0;10)\) и \((5;0)\), а для тела 2 — через точки \((0;4)\) и \((6;10)\). Скорости указаны в м/с, время — в секундах.

Тело 1. Начальная скорость равна 10 м/с. За 5 с скорость линейно уменьшается до нуля, поэтому ускорение \(a_x=\frac{0-10}{5}=-2\) м/с². Тело движется в положительном направлении, равномерно замедляясь, и в момент \(t=5\) с останавливается.

Уравнение на изображённом участке: \(v_{x1}(t)=10-2t\), \(0\le t\le5\).

Тело 2. Начальная скорость равна 4 м/с. За 6 с она увеличивается до 10 м/с, поэтому ускорение \(a_x=\frac{10-4}{6}=1\) м/с². Тело движется в положительном направлении с равномерно возрастающей скоростью.

Уравнение на изображённом участке: \(v_{x2}(t)=4+t\), \(0\le t\le6\).