5. По уравнению движения тела \(X=6+2t-0.3t^2\) определите характер движения и его параметры, запишите уравнение скорости, постройте график скорости.

Сравним уравнение движения \(X=X_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\) с данным уравнением \(X=6+2t-0.3t^2\).

1. Начальная координата: \(X_0=6\) м.
2. Начальная скорость: \(v_0=2\) м/с.
3. Из \(\frac{a}{2}=-0.3\) получаем \(a=-0.6\) м/с².

Ускорение постоянно и отрицательно, значит движение равноускоренное с ускорением, направленным противоположно положительному направлению оси. Скорость: \(v=v_0+at=2-0.6t\) м/с. Тело замедляется до остановки при \(2-0.6t=0\), то есть при \(t=\frac{10}{3}\) с; после этого скорость становится отрицательной.