5. По уравнению координаты x(t) = -9 + 5t + 2t² определить вид движения и найти координату тела через 8 с.

Сравним заданное уравнение \(x(t) = -9 + 5t + 2t^2\) с формулой равноускоренного движения \(x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}\).

Отсюда \(x_0 = -9\) м, \(v_0 = 5\) м/с, а \(\frac{a}{2} = 2\), значит, \(a = 4\) м/с². Ускорение постоянно, поэтому движение прямолинейное равноускоренное.

Через 8 с: \(x(8) = -9 + 5 \cdot 8 + 2 \cdot 8^2 = -9 + 40 + 128 = 159\) м.

Ответ: прямолинейное равноускоренное движение; координата через 8 с — 159 м.