5. Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 500 кг на высоту 10 м за 20 с. Какую мощность развивает двигатель крана? (g = 10 Н/кг)

Решение:

Сначала найдём работу, совершённую краном, а затем мощность.

1. Работа равна силе, умноженной на расстояние: \( A = F \times s \). Сила, которую преодолевает кран, равна силе тяжести груза: \( F = mg \).
2. Вычислим силу тяжести: \( F = 500 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 5000 \text{ Н} \).
3. Вычислим работу: \( A = 5000 \text{ Н} \times 10 \text{ м} = 50000 \text{ Дж} \).
4. Мощность равна работе, делённой на время: \( P = \frac{A}{t} \).
5. Вычислим мощность: \( P = \frac{50000 \text{ Дж}}{20 \text{ с}} = 2500 \text{ Вт} \).
6. Переведём мощность в киловатты: \( P = 2.5 \text{ кВт} \).

Ответ: 2.5 кВт