1. Рыбак (существительное, подлежащее) с удочкой (предлог + существительное, дополнение) пошёл (глагол, сказуемое) на озеро (предлог + существительное, обстоятельство) ловить (глагол, сказуемое) рыбу (существительное, дополнение) с мостков (предлог + существительное, дополнение).
2. На пеньке (предлог + существительное, обстоятельство) под топольком (предлог + существительное, обстоятельство) сидит (глагол, сказуемое) белочка (существительное, подлежащее).
3. Из крепкой (предлог + прилагательное, определение) дощатой (прилагательное, определение) будки (существительное, дополнение) вылез (глагол, сказуемое) пёс (существительное, подлежащее).
4. Октябрь (существительное, подлежащее) был (глагол-связка, сказуемое) на редкость (наречие, обстоятельство) холодный (прилагательное, сказуемое).
5. Дорожки (существительное, подлежащее) и (союз) тропинки (существительное, подлежащее) покрыла (глагол, сказуемое) липкая (прилагательное, определение) грязь (существительное, дополнение).
Ответ: 1. Рыбак пошёл, ловить; 2. белочка сидит; 3. пёс вылез; 4. Октябрь был холодный; 5. Дорожки и тропинки покрыла.