5. Поезд двигался на подъеме со средней скоростью 60 км/ч, а на спуске его средняя скорость составила 100 км/ч. Определить среднюю скорость на всем участке пути, если учесть, что спуск в два раза длиннее подъема.

1. Пусть длина подъёма равна \(l\) км. Тогда длина спуска — \(2l\) км, а весь путь — \(3l\) км.

2. Время подъёма: \(t_1=l/60\) ч. Время спуска: \(t_2=2l/100=l/50\) ч.

3. Найдём среднюю скорость на всём пути: \(v_{\text{ср}}=\frac{3l}{l/60+l/50}=\frac{3}{11/300}=\frac{900}{11}\approx81{,}8\text{ км/ч}\).

Ответ: примерно 81,8 км/ч.