5. Порядок числа m равен -15. Каков порядок числа: a) 10000m; б) 0,01m; в) m·10¹²; г) m/10⁻¹⁵?

Решение:

Порядок числа — это показатель степени десяти в его стандартной записи. Если порядок числа \( m \) равен \( -15 \), то \( m = a × 10^{-15} \), где \( 1 ≤ a < 10 \). Найдем порядок каждого числа:

1. \( 10000m = 10^4 × m = 10^4 × a × 10^{-15} = a × 10^{4-15} = a × 10^{-11} \). Порядок числа равен \( -11 \).
2. \( 0,01m = 10^{-2} × m = 10^{-2} × a × 10^{-15} = a × 10^{-2-15} = a × 10^{-17} \). Порядок числа равен \( -17 \).
3. \( m × 10^{12} = a × 10^{-15} × 10^{12} = a × 10^{-15+12} = a × 10^{-3} \). Порядок числа равен \( -3 \).
4. \( \frac{m}{10^{-15}} = m × 10^{15} = a × 10^{-15} × 10^{15} = a × 10^{-15+15} = a × 10^0 \). Порядок числа равен \( 0 \).

Ответ: а) -11; б) -17; в) -3; г) 0.