Ответ:

  1. The teacher was angry because nobody had done the homework. (Учитель был сердит, потому что никто не сделал домашнее задание.)
  2. After we had packed our bags, we called a taxi. (После того как мы собрали вещи, мы вызвали такси.)
  3. It was obvious that he had been crying — his eyes were red. (Было очевидно, что он плакал: у него были красные глаза.)
  4. While the guests were talking, the host was preparing coffee in the kitchen. (Пока гости разговаривали, хозяин готовил кофе на кухне.)
  5. She realized that she had left her wallet at home. (Она поняла, что оставила кошелёк дома.)

Past Perfect обозначает более раннее завершённое действие; Past Continuous — действие, происходившее в определённый момент прошлого.