5. Построй четырёхугольник ABCD по координатам его вершин: А (3; 2), В (3; −1), C (−3; −1), D (−3; 2). Запиши, как называется построенный четырёхугольник.

Решение:

Построим четырёхугольник ABCD на координатной плоскости по заданным координатам вершин:

• A (3; 2)
• B (3; -1)
• C (-3; -1)
• D (-3; 2)

Проанализируем длины сторон и углы:

• Сторона AB параллельна оси Y, длина AB = \( |2 - (-1)| = 3 \).
• Сторона BC параллельна оси X, длина BC = \( |3 - (-3)| = 6 \).
• Сторона CD параллельна оси Y, длина CD = \( |2 - (-1)| = 3 \).
• Сторона DA параллельна оси X, длина DA = \( |3 - (-3)| = 6 \).

Таким образом, AB || CD и BC || DA. Также, поскольку стороны параллельны осям координат, углы между смежными сторонами (например, AB и BC) равны 90 градусов.

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны, а все углы прямые, называется прямоугольником.

Ответ: Построенный четырёхугольник — прямоугольник.